Como construir um disco (ou aro) voador

Será???

Em uma análise rápida aparenta-me que o maior raio do toróide estará com todos os pontos que circundam a região equatorial do mesmo, produzindo assim forças equivalentes em todos os sentidos, as quais se anularão mutuamente e não produzirão deslocamento do objeto como um todo.

Você tem conhecimento de algum objeto com este comportamento que tenha sido observado, com confirmação por fontes fiáveis?

Abraços.

Robson Z. Conti escreveu:Será???

Em uma análise rápida aparenta-me que o maior raio do toróide estará com todos os pontos que circundam a região equatorial do mesmo, produzindo assim forças equivalentes em todos os sentidos, as quais se anularão mutuamente e não produzirão deslocamento do objeto como um todo.

Você tem conhecimento de algum objeto com este comportamento que tenha sido observado, com confirmação por fontes fiáveis?

Abraços.

Grato, Robson!

Servem esses dois?


Porque não há anéis abaixo e acima do equador de Saturno?



Porque há tanta turbulência e um tufão perene  em Júpiter próximo de 45 graus sul?

Ser ou não ser...


Considere que todo o vapor de mercúrio dentro do duto toroidal "condensa-se" e "congela-se" em duas esferas em posições diametralmente opostas.

Se o toroide repentinamente "desaparecer", qual será o destino de cada esfera, sabendo que ambas estão à velocidade de escape de 11.000 m/s ?

"A mente que se abre a uma nova ideia jamais volta ao seu tamanho original."

Albert Einstein

Guia de Compreensão para Piadas Complicadas

Para entender a metáfora, considere o vaso como a nova idéia, e, considere o capacete como a resistência das pessoas em admitir novas idéias.

Jonas Paulo Negreiros escreveu:

Robson Z. Conti escreveu: Você tem conhecimento de algum objeto com este comportamento que tenha sido observado, com confirmação por fontes fiáveis?

Servem esses dois?

Por que não há anéis abaixo e acima do equador de Saturno?
Por que há tanta turbulência e um tufão perene  em Júpiter próximo de 45 graus sul?

Infelizmente acho que não servem Jonas. O que me ocorre é que, também infelizmente, nenhum dos exemplos apresentados seria, a rigor, um objeto. Pois não podem ser movidos da posição em que se encontram sem destruí-los, pois não são estruturas em si, e sim parcelas de estruturas maiores e muito mais complexas, com a continuidade de sua existência a depender de outras estruturas e da manutenção de mecanismos que os interligam às mesmas. Além disto, estas estruturas também não poderiam ser utilizadas como exemplos da tese apresentada por não terem atingido a posição/situação em que se encontram em função do que a tese afirma.

Adicionalmente, e sempre na minha humilde opinião, eles não aparentam apresentar o comportamento explicitado. De forma a não deixar os exemplos apresentados sem qualquer análise, vamos conversar um pouco a respeito deles.

Por que não há anéis abaixo e acima do equador de Saturno?

A região equatorial de virtualmente todos os corpos celestes de maior vulto apresenta estruturas análogas aos anéis de Saturno. Além deste planeta, também Júpiter, Saturno, Urano e Netuno têm anéis. O próprio Sol possui os oito planetas conhecidos alinhados em sua região equatorial, além do cinturão de Kuiper e do cinturão de asteroides entre Marte e Júpiter. As galáxias espirais possuem os discos galácticos e os pulsares, quasares e buracos negros possuem discos de acresção.  Mesmo na atmosfera da Terra (o que se repete em Vênus), temos a confluência das células de Hadley Norte e Sul na região equatorial, o que produz uma área diferenciada no plano do equador, o que muito se assemelha a discos de acresção/anéis. Estes e outros exemplos podem ser verificados nos links em que se pode observar...
Circulação atmosférica terrestre
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Earth_Global_Circulation.jpg

Buracos negros
http://www.nasa.gov/centers/goddard/images/content/96552main_jet_schematic.jpe

Supernovas
http://www.nsf.gov/news/mmg/media/images/gamma_f.jpg

Pulsares
http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2002/24/image/a/format/zoom/

Galáxias espirais, no que conhecemos por disco galáctico
http://images.astronet.ru/pubd/2006/03/02/0001211945/m101_hst_f52.jpg

Rádio-galáxias
http://whillyard.com/science-pages/upload-images/centaurus-a-lobes.jpg

Estrelas em formação
http://f.i.uol.com.br/folha/ciencia/images/11349281.jpeg

Planetas, sempre alinhados com o plano do equador de suas respectivas estrelas, como é o caso do sistema solar.
http://static.accelerated-ideas.com/programas-gratis/softimages/Sistema_Solar_15039f.jpg
http://herschel.jpl.nasa.gov/images/kuiper_oort.jpg

Na última imagem podemos observar que os planetas são uma continuação do cinturão de Kuiper, o qual forma um adensamento da nuvem de Oort no plano do equador do nosso sistema planetário. No cenário que o meu modelo favorito traça, as regiões polares da nuvem de Oort terão vórtices, da mesma maneira que eles são observados em Saturno...
http://www.jpl.nasa.gov/images/cassini/pia09187-200.gif

Marte
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/Mars_cyclone.jpg

Vênus
http://newsimg.bbc.co.uk/media/images/41558000/jpg/_41558994_polarvort_esa_203.jpg

... ou mesmo na Terra, onde são chamado de vórtices polares, mesmo que não os vejamos com facilidade pela localização e outros detalhes.

Em planetas gigantes existem satélites, chamados de satélites interiores... http://photojournal.jpl.nasa.gov/jpegMod/PIA01627_modest.jpg  ...que seriam o equivalente aos planetas rochosos, muito próximos ao planeta e muito pequenos em relação aos demais satélites regulares.

Sendo apenas parcelas de estruturas maiores, estes anéis/discos de acresção não podem ser considerados objetos e devem a sua formação, continuidade de existência e localização a mecanismos diferentes dos alegados na tese apresentada. No caso específico dos anéis de Saturno, eles se formaram no plano do equador, pois ali é o encontro das células de convecção norte e sul do mesmo (acima das camadas atmosféricas), o que se repete também em Júpiter, Urano* e Netuno.
* O caso de Urano é exemplar, pois mesmo com o planeta inclinado quase 90 graus em relação ao plano do equador do Sol, os anéis do planeta também estão no plano do equador do mesmo, o que revela a ligação entre a posição dos anéis e a geometria do planeta.

Jonas Paulo Negreiros escreveu:Por que há tanta turbulência e um tufão perene em Júpiter próximo de 45 graus sul?

Os tufões/furações (ciclones tropicais) são células de tempestade, neste caso tempestades ciclônicas que atingiram estado próximo à ressonância, se tornando virtualmente autossustentáveis. Aqui na Terra estas tempestades se formam entre o solo e o limite superior da troposfera, sendo tentativas de equalização da entropia entre os limites inferior (superfície do oceano) e superior (tropopausa) da troposfera, alimentando-se no calor emanado da superfície do oceano em regiões tropicais.
O “Great Red Spot” (Grande Mancha Vermelha), existente em Júpiter, é uma célula de tempestade (22 graus sul, e não 45 graus) mais parecida com outro fenômeno atmosférico terrestre chamado de VCAN (Vórtice Ciclônico de Altos Níveis), o qual se forma apenas no limite superior da troposfera (na tropopausa, portanto). Ela está milhares de quilômetros acima da superfície sólida de Júpiter e ali formou-se também devido às anistropias existentes. Ou seja, a referida mancha não elevou-se do solo de Júpiter em razão do mecanismo proposto e sim formou-se na altitude e latitude que ocupa (a longitude é variável pois a tempestade move-se no sentido leste-oeste).

Outros detalhes interessantes são que
[a] na alta atmosfera de Júpiter são observadas ao menos algumas centenas de tempestades em todas as longitudes e latitudes, o que pode ser conferido em http://photojournal.jpl.nasa.gov/archive/PIA02863.gif [ mais informação em http://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA02863 ], o que muito provavelmente ocorre também em camadas menos elevadas da referida atmosfera, não se podendo observar nenhuma predileção pelos 45 graus.

[b] a Tempestade Dragão (Dragon Storm) em Saturno e a Grande Mancha Escura (Great Dark Spot) em Netuno também encontram-se em regiões próximas ao equador (análogas à região tropical da Terra) e não nos pretendidos 45 graus.

A não ser que eu esteja (humanamente) equivocado e não tenha conseguido perceber detalhes que liguem estes fenômenos à tese apresentada, a impressão que eu tenho é que estes exemplos não sustentariam a referida tese.

Abraços.

Sobre a mancha...

A característica mais marcante de Júpiter é a Grande Mancha Vermelha, uma tempestade anticiclônica localizada 22° ao sul do equador, que, com 24 mil a 40 mil km de extensão, pode abrigar dois ou três planetas com o diâmetro da Terra.44 Sua existência data desde ao menos 1831,45 e possivelmente, 1665.46 Modelos matemáticos sugerem que a tempestade é estável, e pode ser uma característica permanente do planeta.47 A tempestade é grande o suficiente para ser vista através de um telescópio, com uma abertura de ao menos 12 cm.

fonte:
Fonte: Wikipedia
http://pt.wikipedia.org/wiki/J%C3%BApiter_(planeta)




Que raio de projeção é essa?   

Mathematical models suggest that the storm [o olho do furacão] is stable and may be a permanent feature of the planet.[52] The storm is large enough to be visible through Earth-based telescopes with an aperture of 12 cm or larger.[53]
source:
http://en.wikipedia.org/wiki/Jupiter

Robson, muito grato pelas explicações e indicações.

Dizem que uma aceitar uma idéia nova é mais difícil que engolir um sapo.





Jamais se esqueça desse pequeno detalhe:



A Terra é redonda!

Enquanto o gás circula pelo toroide a mais de 11.000 m/s, ele é obrigado a seguir o centro do toroide mas também É OBRIGADO A SEGUIR O CENTRO DA TERRA:



Na sequência: forças "centrifugas" relativas ao centro do toroide (detalhe superior) e ao centro da Terra (detalhe inferior). Não importa a rota do gás. Enquanto o gás estiver correndo sobre a superfície da Terra (que é redonda)  a 11.000 km/s, o gás estará pronto para "entrar em órbita" a qualquer momento!

Desta maneira, se o toroide desaparecer, o gás (didaticamente reduzidos a duas esferas) seguirá as tangentes do toroide e da Terra.

É tão difícil enxergar que no momento do desaparecimento do toroide, formar-se-ão duas órbitas distintas?

Enquanto o túnel toroidal se manter, haverá vários vetores resultantes (na figura em corte, apenas dois), apontando para o sentido oposto do centro da Terra, e para o centro do toroide.


As resultantes (estimadas pela regra do paralelogramo) apontam "para cima":



A anula A', mas B não anula B'.

Jonas Paulo Negreiros escreveu:Dizem que uma aceitar uma ideia nova é mais difícil que engolir um sapo.

Sei lá, Jonas, neste caso eu estou no momento entendendo que não é uma questão de aceitação e sim de verificação da existência de evidências observáveis que corroborem a tese apresentada. Tenho tentado manter a mente aberta a novas ideias, mas procuro sempre evidências observáveis, que as sustentem. Neste caso, conforme de costume, perguntei se você possuía evidências objetivas (observações, confirmadas por fontes fiáveis) de algum objeto que apresentasse o comportamento sugerido. Você me forneceu dois exemplos e eu apenas argumentei que estes casos não me parecem evidências que dariam sustentação à tese apresentada e explicitei os motivos que me levaram a adotar tal posição. Caso você possa refutar a minha argumentação ou apresentar outros exemplos observáveis que você entenda sustentarem a sua tese, eu ficarei feliz em rever a minha posição atual.

Abraços.

P.S.1: Depois de ter escrito o texto acima, verifiquei que a sua última mensagem foi editada, inserindo fotos da Grande Mancha Vermelha de Júpiter, nas quais você traçou linhas a 45 graus em relação à linha do equador do referido planeta. Como as linhas têm origem em ponto livremente escolhido sobre a linha do equador e atravessam todo o hemisfério sul de Júpiter, qualquer que fosse a posição da mancha, desde que no hemisfério sul, ela seria cortada pelas linhas, principalmente porque a referida mancha desloca-se no sentido longitudinal, ou seja, mais dia menos dia ela cortará qualquer linha que percorra o hemisfério sul, com qualquer grau em relação à linha do equador jupteriano.

P.S.2: Tentando retornar ao relação ao assunto título deste tópico, eu já enviei a você uma “ideia-rascunho” de como construir um objeto voador com as características fornecidas por você (e deixei claro que não tenho ideia da exequibilidade prática do “projeto”). Isto PODERIA (em tese) ser feito com um sistema que aspirasse o ar através de bicos/orifícios localizados em toda a fuselagem do aparato e o expelisse através também de bicos/orifícios. Para tanto seria necessário um eficiente controle matricial de quais bicos/orifícios estariam aspirando e quais estariam expelindo o ar, de forma a diminuir a pressão externa no sentido desejado de movimento e aumentar a pressão externa no sentido contrário ao movimento. Em última instância o aparato reproduziria o que fazem os helicópteros. Este sistema, evidentemente, apenas funcionaria onde existisse atmosfera, ao contrário do que DIZEM que ocorreria com os supostos OVNIs/UFOs.

Sei lá, Jonas, neste caso eu estou no momento entendendo que não é uma questão de aceitação e sim de verificação da existência de evidências observáveis que corroborem a tese apresentada. Tenho tentado manter a mente aberta a novas ideias, mas procuro sempre evidências observáveis, que as sustentem. Neste caso, conforme de costume, perguntei se você possuía evidências objetivas (observações, confirmadas por fontes fiáveis) de algum objeto que apresentasse o comportamento sugerido. Você me forneceu dois exemplos e eu apenas argumentei que estes casos não me parecem evidências que dariam sustentação à tese apresentada e explicitei os motivos que me levaram a adotar tal posição. Caso você possa refutar a minha argumentação ou apresentar outros exemplos observáveis que você entenda sustentarem a sua tese, eu ficarei feliz em rever a minha posição atual.

Oi, Robson!

Construir um tunel toroidal nas dimensões propostas é uma ação (até o momento) tecnologicamente impossível.

Os modelos matemáticos de giroscópios são complexos e variados.

Estou a procura de um físico-matemático que me ajude a implementar o problema do túnel, a fim de PROVAR que a resultante das forças dentro do toroide é diferente de zero. A implicação desse resultado é imensa, pois estaríamos "criando" uma  estranha relação gravitacional entre um objeto fechado em si e a Terra, desconhecida até o momento.

Lembro-me, no entanto, que durante algum tempo funcionou o acelerador de partículas do CERN, que, na minha visão, é um giroscópio de raio inferior ao proposto por nós, mas no túnel do CERN circulam prótons em velocidades 27.000 vezes superior a velocidade de escape gravitacional. E o movimento dos prótons, tal como no gás do toroide proposto, também fazem relação ao centro do anel e ao centro da Terra.

P.S.1: Depois de ter escrito o texto acima, verifiquei que a sua última mensagem foi editada, inserindo fotos da Grande Mancha Vermelha de Júpiter, nas quais você traçou linhas a 45 graus em relação à linha do equador do referido planeta. Como as linhas têm origem em ponto livremente escolhido sobre a linha do equador e atravessam todo o hemisfério sul de Júpiter, qualquer que fosse a posição da mancha, desde que no hemisfério sul, ela seria cortada pelas linhas, principalmente porque a referida mancha desloca-se no sentido longitudinal, ou seja, mais dia menos dia ela cortará qualquer linha que percorra o hemisfério sul, com qualquer grau em relação à linha do equador jupteriano.

Imagino que o efeito do tunel toroidal seja máxima a 45 graus, norte ou sul da Terra.
A minha tentativa de incluir a mancha de Júpiter FOI UMA TREMENDA BARRIGADA. Mas, para os anéis de Saturno, a hipótese ainda vale. Talvez os anéis acima e abaixo do equador de Saturno sejam impossíveis pelo efeito proposto. De qualquer maneira, 22 graus é quase a metade de 45, um ângulo notável!

Por ora, o único efeito que posso apresentar está abaixo, num filmete feito desde a minha escrivaninha.



Espero que todos gostem   ...

Outros vídeos sobre giroscópios:

https://www.youtube.com/watch?v=7Lka6d6DDBs

https://www.youtube.com/watch?v=NNLk5G3hgRg

https://www.youtube.com/watch?v=g60ZCcquCl8

Sobre o motociclista dentro do tunel toroidal....

Qual das quatro condições abaixo estaria mais próxima da resultante correta:

Condição um:




Resultante aponta para "cima" do tunel...
O túnel deveria subir onde se encontra a roda da motocicleta...



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Condição dois:




Resultante aponta para o "equador" do tunel...


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Condição três (a mais aceita):



Resultante nula.
Notar que a roda da motocicleta toca em um ponto acima do "equador" do tunel...

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Condição quatro:





Cabeça do piloto está acima do nível da roda, se considerarmos que a roda toca o "equador" do duto ...

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...Ou algo parecido com isso?


fonte da imagem:
http://www.valedocai.com.br/imgs/noticias/4869.jpg

Notem que a foto acima sugere que a condição número quatro é aquela que mais se aproxima da realidade...

Façam suas apostas, senhores   ...

Um pouco de física...

"vesc" é a velocidade de escape da Terra, aproximadamente 11.000 m/s

"fcp" é a força centrípeta, dada por v2/r * m, que é a massa de qualquer corpo multiplicada pela aceleração centrípeta, isto é, força resultante de qualquer corpo que descreve um movimento circular (simples ou duplamente referenciado).




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Um pouco de geometria...
Resultados gráficos obtidos pela regra do paralelogramo.



Notar que o "joelho da curva" está a aproximadamente 60 graus...

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Some o vetor resultante de oeste com leste e imagine o que pode acontecer ...

Olá Jonas Paulo!
No meu navegador não abriram todas as imagens, por isso não acompanhei inteiramente a sua explicação, mas caso a mecãnica de Newton seja verdadeira, ou pelo menos uma boa aproximação para descrever fenômenos com a velocidade que você indicou, a resposta é que seu toroide não "voará". Isso porque a velocidade do centro de massa de um sistema só pode ser alterada por forças externas.
Como eu disse, não acompanhei completamente sua explicação, mas ao que que parece você idealizou um propulsor inercial, mais um dentre as centenas de modelos que existem (e não funcionam).

Rodolfo M escreveu:Olá Jonas Paulo!
No meu navegador não abriram todas as imagens, por isso não acompanhei inteiramente a sua explicação, mas caso a mecãnica de Newton seja verdadeira, ou pelo menos uma boa aproximação para descrever fenômenos com a velocidade que você indicou, a resposta é que seu toroide não "voará". Isso porque a velocidade do centro de massa de um sistema só pode ser alterada por forças externas.
Como eu disse, não acompanhei completamente sua explicação, mas ao que que parece você idealizou um propulsor inercial, mais um dentre as centenas de modelos que existem (e não funcionam).

Obrigado, Rodolfo!

Imagino que se construirmos um toróide hermético, feito o vácuo e preenchido com vapor de mercúrio, será possível acelerar essa massa gasosa através de eletrodos, como acontece com tubos de raios catódicos.

Mesmo que o toroide gire em posição oposta ao movimento do gás, acredito que aparecerá um vetor que obrigue o toroide a se distanciar do solo, notadamente na faixa indicada pelo gráfico, abaixo:



Pense um pouco, a situação apresentada é paradoxal (e isso é muito bom):

Se a Terra fosse plana, teríamos essa situação:


Toroide sobre Terra supostamente plana

No modelo de Terra Esférica, o gás que está dentro do tunel parece que circula em um plano, mas seu "decalque" (ponto de toque) denuncia que não é bem isso:


Toroide sobre um paralelo da Terra esférica

Qualquer corpo que transite pela superfície da Terra a 11.000 km/s tenderá a escapar pela tangente. Não importa qual a trajetória do objeto.

Gostaria de poder compartilhar a minha visão com todos vocês. Essa idéia é estupidamente simples:

O gas "gira"  e "desce" o tempo todo. A resultante do giro em relação ao centro do toroide é anulada nas bordas externas do túnel toroidal, mas a resultante da "descida" (o movimento do gás em relação ao centro da Terra) provoca o contínuo choque do gás com o teto do túnel. Essa resultante não pode ser zero.

Se essa "coisa" funcionar, teremos uma oportunidade maravilhosa de repensar o que é gravidade.

Acredito que um bom simulador de engenharia aeronáutica poderá resolver o problema.

Vou um pouco além: ninguém considerou esse efeito dentro do acelerador do CERN.

Agora eu consegui ver as imagens. Seu modelo não pode funcionar pelas leis de Newton.
Ora, a resultante das forças sobre um objeto "puntual" é igual ao produto da derivada da velocidade pela massa do objeto. Ora, como as partículas do gás tem uma trajetória circular, então a resultante das forças aponta para o centro da trajetória, que é o centro do toroide. A resultante das forças nas partículas de gás é igual à força de gravidade mais a força normal que o toroide exerce sobre o gás. Como a gravidade aponta para o centro da Terra, a normal terá uma componente para "cima", que contrabalança o peso do gás. Pela terceira lei, se o toroide exerce uma força que tem uma componente para cima, o gás exerce uma força no toroide que terá uma componente para "baixo"(apontando para o centro da terra), que simplesmente é o peso do gás. E é só isso...



Desculpe a qualidade do desenho, pois minha distribuição Linux não vem com um equivalente ao MS Paint.
Na Figura, R é o vetor resultante da força em uma partícula de gás( em vermelho). A resultante aponta para o centro do toroide. G é a gravidade. N é a normal. Logo um vetor igual a -N será a força que o gás fará sobre o toroide.

Ora, como as partículas do gás tem uma trajetória circular, então a resultante das forças aponta para o centro da trajetória, que é o centro do toroide.

Essa é uma parte do problema. O toroide não está assentado sob um plano. O gás circula em torno do centro da Terra também. Então, a resultante das forças apontam para o eixo central do toroide, coaxial ao raio da Terra,  mas não exatamente para o "plano hemisférico" do túnel toroidal.

A resultante das forças nas partículas de gás é igual à força de gravidade mais a força normal que o toroide exerce sobre o gás.

Essa observação estaria 100% correta se todas as partículas do vapor de mercúrio estivessem paradas.
As partículas do gás estão em velocidade de escape gravitacional o tempo todo. Logo, elas "querem subir".

Satélites voam, não?  Acima de 11.000 m/s, qualquer corpo escapa pela tangente da curvatura terrestre.

Que diferença pode fazer a rota de partículas duplamente referenciadas, se a Terra é redonda para qualquer trajetória?

Essa é uma parte do problema. O toroide não está assentado sob um plano. O gás circula em torno do centro da Terra também. Então, a resultante das forças apontam para o eixo central do toroide, coaxial ao raio da Terra,  mas não exatamente para o "plano hemisférico" do túnel toroidal.

Talvez esse seja o motivo da confusão. A convenção física é a de que dois corpos só se interagem segundo as 4 forças fundamentais. O formato só é relevante poque ele modifica o campo gravitacional. E a gravidade eu já considerei. Agora, o fato do toróide estar acentado em um plano, uma esfera ou tetraedro é completamente irrelevante. A trajetória continuará sendo circular.
Seja uma trajetória circular uniforme, representada pela função
P=r.cos(O).i + r.sen(O).j ; onde P é o vetor posição, r é o raio do circulo, O é uma função do tempo que indica o angulo que o objeto está em sua trajetória, i é o vetor unitario na direção x de nosso sistema referencial e j é o unitário na direção y. Essa é a forma padrão de representar um movimento circular. Se derivarmos, achamos a velocidade: V= r.cos(O).O'.j - r.sen(O).O'.i
onde O' é a velocidade angular. Derivamos novamente e achamos a aceleração: A= -r.cos(O).O'.O'.i -r.sen(O).O'.O'.j
Ou seja, a aceleração é igual ao vetor posição, porém multiplicado por uma constante (a velocidade angular ao quadrado) e negativado. Se o vetor posição partia do do centro para a o círculo, a aceleração apontará do círculo para o centro. Só isso.
Essa é a forma que Newton nos prescreveu para entendermos a situação dinamicamente. O fato de apoiármos o toróide num objeto redondo, quadrado, triangular ou mesmo numa geléia disforme, não implicará em nada no cálculo da aceleração. Por sua vez, a força resultante será a aceleração vezes a massa do objeto(supondo essa constante).

Grato, Rodolfo.

Estou no horário de almoço. Prometo que vou ler sua explicação com cuidado, assim que chegar em casa.

Peço que, por ora, você somente me faça uma "concessão".

Imagine que no túnel toroidal,  todo o gás acelerado no toróide esteja confinado exatamente no ponto idealizado na sua figura.



Foto fornecida pelo Rodolfo


Foto do Rodolfo hospedada no Forumeiros

É possível prever para onde vai o ponto material, destacado em vermelho, se no momento dessa "fotografia" o túnel toroidal desaparecer?

Eu imagino que a trajetória resultante será parecida com a somatoria dos vetores das duas figuras, abaixo:




Será que o túnel toroidal vai apenas pular para cima e para baixo?
Ou, no caso do desaparecimento do túnel toroidal, as bolinhas vão entrar em órbita conservando a direção das últimas tangentes dos respectivos movimentos DUPLAMENTE RELACIONADOS (isto é: centro do túnel toroidal + centro da Terra)?

Nota:
A projeção dos paralelos da Terra é fiel aos ângulos envolvidos na navegação marítima: é a projeção "Mercator", na qual "percebe-se"
que as bolinhas vermelha e verde "descem" (até o meio do caminho) e "sobem"  quando trocam de lugar entre si. (Essa ilusão acontece quando projetamos um sólido esférico numa anteparo plano).

É possível prever para onde vai o ponto material, destacado em vermelho, se no momento dessa "fotografia" o túnel toroidal desaparecer?

Sim é possível. Se nós desconsideramos efeitos da atmosfera para simplificar (quero dizer, as partículas que estavam no gás passarão a se colidir com as da atmosfera, mas vamos desconsiderar isso) e considerando que
a velocidade não seja a de escape, mas uma que deixe as partículas em órbita, a trajetória será essa mesma do seu desenho. Mas tem um porém, a velocidade não são esses vetores que você desenhou. Se as partículas estão no ponto mais ao norte da trajetória, as velocidades estarão "entrando ou saindo" da tela do pc, e as acelerações estarão apontando para o centro da Terra;

Rodolfo M escreveu:

É possível prever para onde vai o ponto material, destacado em vermelho, se no momento dessa "fotografia" o túnel toroidal desaparecer?

Sim é possível. Se nós desconsideramos efeitos da atmosfera para simplificar (quero dizer, as partículas que estavam no gás passarão a se colidir com as da atmosfera, mas vamos desconsiderar isso) e considerando que a velocidade não seja a de escape, mas uma que deixe as partículas em órbita, a trajetória será essa mesma do seu desenho. Mas tem um porém, a velocidade não são esses vetores que você desenhou. Se as partículas estão no ponto mais ao norte da trajetória, as velocidades estarão "entrando ou saindo" da tela do pc, e as acelerações estarão apontando para o centro da Terra;

Não seria isto, Rodolfo?



Acho que estamos diante de um problema desafiador. Vou montar uma maquete esférica em 3D, devidamente "balizada" e também fotografada. Farei isso no próximo fim-de-semana, se Deus quiser.

Olá, Rodolfo!

Pensei mais um pouco sobre o problema do túnel toroidal. Antes de produzir e publicar as fotos em 3D, imaginei uma nova situação que ajudará a entender melhor esse problema.

Dizem os administradores que nenhuma idéia deve ser aniquilada no nascedouro. De uma idéia apararentemente asnática, é possivel chegar a conclusões muito interessantes.



Dois meteoros, "a" e "b" cruzam a Terra como se fossem setas que entram na tela do computador. Ambos meteoros estão na mesma velocidade, suficiente para orbitarem em torno do nosso planeta.

Aplicando-se a fórmula newtoniana v^2/r, não teremos nenhum problema com o meteoro "a". Este orbitará a Terra no plano que corta os dois hemisférios pelo raio azul, sem maiores complicações.

O problema surge ao analisarmos o asteróide "b".

Se o meteoro "b" tentar orbitar a Terra pelo plano tangente ao raio verde, pela fórmula v^2/r, o asteróide "b" terá velocidade suficiente para escapar da gravidade terrestre.

Mas a Terra não "tem preferências atrativas", embora "g" não seja o mesmo em toda a sua superfície. Se assim fosse, a gravidade teria de ser "polarizada".

A velocidade do meteoro "b" não é suficiente para escapar da gravidade terrestre, mas para "satisfazer" a equação newtoniana v^2/r =g, o asteróide "b" não tem outra escolha a não ser fazer uma órbita como aponta o raio vermelho. Ou, com o tempo, irá para o equador ou será dissipado, como pode ter acontecido em Saturno.

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O filmete sugere essa tendência, aliás "intuída" pelo colega Casasanta .



Estou começando a considerar que, no caso do túnel toroidal, talvez o vapor de mercúrio não terá condições de empurrar o toroide oco para longe do centro da Terra. O gás acelerado poderá provocar um sacolejo túnel como sugere o filmete, ou, ao menos, o gás perderá totalmente o seu peso.

Ola!

Acho que estamos diante de um problema desafiador.

Com todo o respeito, mas não há desafio algum aqui. As leis de Newton são claras preveem algo diferente do que você esta falando.

Sobre esse novo exemplo seu, o meteoro b continuara na órbita "diagonal". Não há nenhum mistério aqui. Boa parte dos satélites tem orbita tais que a linha que os une ao centro da Terra passa por diversos paralelos. Por exemplo, a estação espacial:


Ou
http://iss.astroviewer.net/

Estou começando a considerar que, no caso do túnel toroidal, talvez o vapor de mercúrio não terá condições de empurrar o toroide oco para longe do centro da Terra. O gás acelerado poderá provocar um sacolejo túnel como sugere o filmete, ou, ao menos, o gás perderá totalmente o seu peso.

Se você acelerar o gás enquanto segura o toroide, até que ele ultrapasse a velocidade de escape, para de acelera-lo e então solta o toroide, o centro de massa não poderá se mexer, porque as únicas forças externas atuante serão a gravidade e a normal(que se anulam). E só. Pensa na terceira lei de Newton: se o toroide voasse, se houvesse uma força o puxando para cima, qual seria a reação dessa força? O gás empurra o toroide e o toroide empurra o gás, de forma que ambos voem? Nesse casa a ação e a reação teriam o mesmo sentido, uma clara violação da terceira lei.
Qualquer software de simulação que você utilizar, será uma mera representação gráfica da equações que escrevi acima. A unica forma de mostrar que você esta certo seria construir um toroide desses de verdade. Seria uma grande revolução, pois você teria descoberto um fenômeno mecânico que contraria as leis de Newton em velocidades "não relativísticas". Você poderia usar um gás ou líquido iônico, desses que são usados em sistemas de propulsão, e aplicar uma diferença de potencial entre a parte externa e interna do toroide. O efeito seria o mesmo da propulsão magneto-hidrodinâmica, e muito parecida com aquela arma, "Railgun". Vai gerar um bocado de calor...

Rodolfo afirma:

Sobre esse novo exemplo seu, o meteoro b continuara na órbita "diagonal". Não há nenhum mistério aqui. Boa parte dos satélites tem orbita tais que a linha que os une ao centro da Terra passa por diversos paralelos. Por exemplo, a estação espacial:

Pois é, Rodolfo.
É exatamente isso que venho tentando mostar desde essa postagem (abaixo):




Na composição vetorial das forças que atuam sobre o gás, não sei qual dos gráficos (abaixo) está "mais" correto:



... se esse gráfico está correto...

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... se esse gráfico está correto...

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... ou se esse gráfico é o correto...

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Não podemos nos esquecer que o toroide não está assentado sobre um plano, conforme a figura abaixo:




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O toroide está assentado sobre uma esfera, conforme a figura abaixo:



Notar que os pontos de contato do toróide sobre a superfície da Terra e uma superfície plana são diferentes.

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O problema "visto" de outras perspectivas:




Resultante vetorial calculada por Rodolfo:




Crédito de imagem: gráfico baseado em desenho de autoria do colega Rodolfo.
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Resultante vetorial "imaginada" pelo colega Casasanta:




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Resultantes vetoriais "preferidas" pelo Jonas:


... esta:




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... ou esta:



A gravidade SERIA apenas velocidade acelerada. Como tal, faria uma composição com a velocidade tangencial do gás.  Coisa de louco ...  

       

Rodolfo afirma:
Qualquer software de simulação que você utilizar, será uma mera representação gráfica da equações que escrevi acima. A unica forma de mostrar que você esta certo seria construir um toroide desses de verdade. Seria uma grande revolução, pois você teria descoberto um fenômeno mecânico que contraria as leis de Newton em velocidades "não relativísticas".

Pois é Rodolfo...

Como não tenho cacife para construir um túnel que cubra um paralelo terrestre, tenho apenas duas opções:

- Encontrar um software simulador que rode as leis de Newton e apresente um resultado inédito.

- Ou desconfiar que os resultados do experimento dos neutrinos apressadinhos do CERN não foram bem explicados   .